Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Cara Menentukan, Pengertian KPK FPB dan Contohnya

pengertian kpk fpb

Purwomp.Com - Hallo adik-adik kelas 6 SD dimanapun berada, bagaimana punya kabar hari ini? kami harap kalian semua dalam keadaan sehat wal afiat, Amiin. Pada kesempatan kali ini admin akan memberikan Pengertian KPK FPB dan Contohnya serta cara menentukan KPK dan FPB tersebut.

1. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)


KPK merupakan bilangan terbesar dari kelipatan-kelipatan persekutuan beberapa bilangan. Sedangkan kelipatan suatu bilangan adalah bilangan-bilangan hasil kali bilangan tersebut dengan bilangan bulat positif.

Contoh :
KPK dari 6 dan 8 adalah ...
Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, ....
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 76, 84, 92, ....

Kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 adalah 24, 48, 72, 84, ....
Kelipatan persekutuan terkecil atau KPK dari 6 dan 8 adalah 24

2. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)


Bilangan terbesar dari faktor-faktor persekutuan beberapa bilangan disebut dengan FPB atau Faktor persekutuan terbesar. Faktor atau pembagi dari suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.

Contoh :
FPB dari 24, 36 dan 72 adalah ...
Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24
Faktor 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 dan 36
Faktor 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, dan 72

Faktor persekutuan terbesar dari 24, 36, dan 72 adalah 12

3. Menentukan KPK dan FPB dengan Faktorisasi Prima


a. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

Faktor prima adalah faktor-faktor suatu bilangan yang berupa bilangan prima. Sedangkan faktorisasi prima adalah penulisan suatu bilangan menjadi bentuk perkalian faktor-faktor primanya. Faktor prima dan faktorisasi prima suatu bilangan dapat ditentukan dengan bantuan faktor pohon.

b. Menentukan KPK Menggunakan Faktorisasi Prima

Langkah-langkah dalam menentukan KPK melalui faktorisasi prima adalah sebagai berikut :

  1. Tentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan
  2. KPK sama dengan hasil kali semua faktor prima. Jika ada faktor prima yang sama, dipilih faktor prima dengan pangkat tertinggi.

c. Menentukan FPB Menggunakan Faktorisasi Prima

Langkah-langkah dalam menentukan FPB menggunakan faktorisasi prima adalah sebagai berikut :

  1. Tentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan
  2. FPB sama dengan hasil kali faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil dari faktorisasi semua bilangan.

Contoh soal KPK dan FPB :

- Tentukan KPK dari bilangan 20, 30, dan 40 adalah ...

Dalam mengerjakan soal di atas dapat kita gunakan dengan pohon faktor sebagai berikut :

 


Faktorisasi prima dari 20, 30, dan 40 :

20      = 2²      x 5
30      = 2 x 3 x 5
40      = 2³      x 5
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
KPK  = 2³ x 3 x 5
          = 8 x 3 x 5
          = 120

Jadi, KPK dari 20, 30, dan 40 adalah 120

- Tentukan FPB dari 210, 350, dan 490 adalah ...

Dalam mengerjakan soal di atas dapat kita gunakan dengan pohon faktor sebagai berikut :

Faktorisasi prima dari 210, 350, dan 490 adalah :

210      = 2 x 3 x 5  x 7
350      = 2       x 5² x 7
490      = 2       x 5  x 7²
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
FPB     = 2       x 5  x 7
            = 70

Jadi, FPB dari 210, 350, dan 490 adalah 70.

Demikian Cara Menentukan, Pengertian KPK FPB dan Contohnya yang dapat kami bagikan semoga bermanfaat.

Posting Komentar untuk "Cara Menentukan, Pengertian KPK FPB dan Contohnya"